viernes, 24 de octubre de 2008

Unidad I


Importancia de la geometría desde el punto de vista histórico. Noción intuitiva de punto, recta y plano posición relativa entre puntos (trazado de paralelas). Segmento (punto medio). Segmento suma y segmento diferencia. representación de números racionales.


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Importancia de la Geometria.

Se admite de forma universal la importancia de la geometría como formadora del razonamiento lógico. Pocos son quienes discuten su trascendencia tanto en estudios posteriores de cualquier ciencia como en el desarrollo de habilidades cotidianas. No es casual que la geometría fuese ya en la Antigua Grecia una rama importante del saber, aunque su origen es anterior.
La geometría ha sido durante siglos uno de los pilares de la formación académica desde edades tempranas. Durante el siglo pasado, perdió paulatinamente presencia en los planes de estudio. Afortunadamente, los actuales currículos de matemáticas de todos los niveles educativos confieren a la geometría la importancia que nunca debió perder.

La geometría se inicia en el Antiguo Egipto. La geometría clásica se encarga de estudiar construcciones utilizando regla y compás. Posteriormente, comenzaron a tratarse como operaciones con símbolos algebraicos. La barrera entre el álgebra y la geometría se difuminó hasta llegar al Programa de Erlangen, en el cual se define a la geometría como el estudio de las invariantes de un conjunto mediante transformaciones. La geometria la creo el famoso Euclides...



Conceptos Primitivos: punto, recta y plano
Un punto, una recta, un plano son ideas o abstracciones, que no pueden definirse con términos más sencillos o por otros ya conocidos, es decir, son términos indefinidos o conceptos primitivos.
Podemos observar objetos que los sugieren:
Un punto como la marca más pequeña que se puede dibujar.
Una recta como una línea derecha sin grosor, ni extremos.
El plano ilimitado, continuo en todas direcciones, llano, sin grosor.


Definición de espacio
El espacio es el conjunto de todos los puntos.
Definición de figura
Una figura plana es todo conjunto de puntos en un plano. Por ejemplo: un triángulo, un segmento, un círculo son figuras planas.
Figuras cóncavas y convexas
Una figura es cóncava si cualquier segmento cuyos extremos pertenezcan a dicha figura queda totalmente incluido en ella. En caso contrario, la figura es cóncava.
Cóncava Convexa
Algunas características del punto, la recta, el plano
Existen infinitos puntos, infinitas rectas, infinitos planos
Por un punto pasan infinitas rectas
Por una recta pasan infinitos planos
Dos puntos determinan una recta a la cual pertenecen, quiere decir que por dos puntos sólo pasa una recta.
Una recta y un plano fuera de ella determinan un plano al cual pertenecen.
Si dos puntos pertenecen a un plano entonces la recta que los contiene está incluída en dicho plano.
7. A un plano o recta pertenecen infinitos puntos y también hay infinitos puntos fuera de él o ella.
Figuras especiales
Semirrecta: se llama semirrecta a un subconjunto de una recta que contiene a un punto(origen) y todos los puntos que están en el mismo lado según uno de los sentidos de la misma.
Semiplano: si en un plano se traza una recta, éste queda dividido en dos semiplanos.
Segmento: se llama segmento a la intersección de dos semirrectas de sentidos contrarios que están incluídas en la misma recta.
Ángulo: es toda región de un plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen.
Segmentos consecutivos: dos segmentos incluidos en una misma recta cuando sólo tienen en común un extremo.
Ángulos consecutivos: dos ángulos son consecutivos cuando tienen el mismo vértice, un lado común y ningún otro punto común fuera de los de ese lado.

Para ampliar el tema:
[PDF]
geometría gewmetr a . punto recta plano axioma ¦x wma postulado
http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/Guiguet/MDFinal/Paginas/PuntoZ2.htm

1 comentario:

  1. YO CREO K ESTO NOS VA A SERVIR PARA UN BUEN PREDIZAJE EN LA PREPA
    EDUARDO ARANA MORALES GRUPO 2

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